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F检定 (F-test)，亦称联合假设检定（joint hypotheses test）、变异数比率检验、方差齐性检验。它是一种在零假设（null hypothesis, H0）之下，统计值服从F-分布的检验。其通常是用来分析用了超过一个参数的统计模型，以判断该模型中的全部或一部分参数是否適合用来估计母体。。
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least squares）、异方差稳健的标准误（英语：Heteroskedasticity-consistent standard errors）等。 计量经济学家罗伯特·F·恩格尔因他对存在异方差的回归分析的研究而获得2003年诺贝尔经济学奖，研究得出了自回归条件异方差模型（ARCH）。 White。
l e a s t s q u a r e s ） 、 yi fang cha wen jian de biao zhun wu （ ying yu ： H e t e r o s k e d a s t i c i t y - c o n s i s t e n t s t a n d a r d e r r o r s ） deng 。 ji liang jing ji xue jia luo bo te · F · en ge er yin ta dui cun zai yi fang cha de hui gui fen xi de yan jiu er huo de 2 0 0 3 nian nuo bei er jing ji xue jiang ， yan jiu de chu le zi hui gui tiao jian yi fang cha mo xing （ A R C H ） 。 W h i t e 。
在统计学与概率论中，协方差矩阵（covariance matrix）是一个方阵，代表著任两列随机变量（英语：Multivariate random variable）间的协方差，是协方差的直接推广。 定义 — 设 ( Ω , Σ , P ) {\displaystyle (\Omega ,\,\Sigma。
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指差確认源於日本，为铁路事业用的安全动作，做法是在各程序中以眼望物件、手指指著物件、同时口诵確认、心手並用及集中精神，以达到减少人为失误导致意外的效果。后来它广泛用於不同范畴的事业，包括建造业、制造业及机电工程等等。 指差確认亦有不同的称谓：指差唤呼、指差呼唤、手指呼唤、指认呼唤、指差呼称、指差確认呼称、指认呼唤应答等。。
n{\displaystyle n}为数据集的大小，m(X){\displaystyle m(X)}是对于数据集中趋势（central tendency）的描述函数，一般可以取均值（mean）、中位数（median）或者众数（mode），但需要注意的是，选取不同的中心描述函数对MAD的结果是有影响的。 標准差 离差 整流平均值。
在机率论和统计学中，一个机率分布的標准矩是经过標准化后的中心矩（通常是较高阶的中心矩）。標准化通常是將其除以標准差的过程，这样做可以使得標准矩对缩放和离散程度皆能保持一致， 在比较不同机率分布的形状时更为方便。 设X为一隨机变量，其机率密度函数为f、平均值为 μ=E[X]{\textstyle \mu。
PCCs，有时简称相关系数）用于度量两组数据的变量X和Y之间的线性相关的程度。它是两个变量的协方差与其標准差的乘积之比； 因此，它本质上是协方差的归一化度量，因此结果始终具有介於-1和1之间的值。与协方差本身一样，该度量只能反映变量的线性相关性，而忽略了许多其他类型的关係或相关性。举个简单的例子，。
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测量误差 误差传播 概然误差（英语：Probable error） 回归稀释偏倚（英语：Regression dilution） 均方根误差 抽样误差 标准误差 学生化残差（英语：Studentized residual） 型一错误与型二错误 Kennedy, P. A Guide to Econometrics。
在统计学中，方差分析（ANOVA）是一系列统计模型及其相关的过程总称，其中某一变量的方差可以分解为归属于不同变量来源的部分。其中最简单的方式中，方差分析的统计测试能够说明几组数据的平均值是否相等，因此得到两组的T检定。在做多组双变量T检定的时候，错误的机率会越来越大，特别是第一型错误，因此方差分析只在二到四组平均值的时候比较有效。。
合并方差（pooled variance）在统计学中是指当多个总体均值不同时估算总体方差的方法。其假设每个总体都有着相同的方差。在此假设之下，合并样本方差相比单个的样本方差能更精确地估算总体方差。合并方差的平方根则称为合并标准差（pooled standard deviation）。 以 i = 1。
其中B是标准布朗运动。这样的过程，二次变差为 [X]t=∫0tσs2ds{\displaystyle [X]_{t}=\int _{0}^{t}{\sigma _{s}^{2}ds}} 可以证明所有的半鞅都有二次变差和协变差。这是随机微积分理论的重要部分，出现在伊藤引理中。二次协变差也出现在分部积分公式中。
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均方根偏差（均方根差，英语：root-mean-square deviation，RMSD）或均方根误差（root-mean-square error，RMSE）是常用於衡量模型预测值或估计量（样本值或总体值）与观测值之间差异的一种指标。均方根偏差代表预测值和观察值之差的二阶样本矩的平方根（样本標准。
差的平均值始终为零，而与其他集中趋势度量（例如样本中位数）的平均带符号离差未必为零。 离差分布的统计数据被用作离散程度的度量。 标准差是常用的离散程度度量：它使用平方差，有一些很好的特性，但不稳健。 平均绝对离差是离差绝对值之和除以观测次数。 绝对中位差是一个稳健的统计量，它使用绝对离差的中值，而不是平均值。。
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variability），简称 变异、变差（variation）、变率，是指一个分布或随机变量的拉伸或压缩程度。习惯上，“离散”常用来描述数据分布，而“变异”（指：变异数、方差）更常用来描述随机变量的变异程度。[需要解释]用以描述离散程度或变异的量主要有方差、標准差、变异系数和四分位距等。。
变异系数（英语：coefficient of variation，CV）又称变差系数、离差系数、离散系数，在概率论和统计学中，是概率分布离散程度的一个归一化量度，其定义为标准差 σ{\displaystyle \ \sigma }与平均值 μ{\displaystyle \ \mu }之比： cv=σμ{\displaystyle。
標准差，又称標准偏差、均方差 （英语：standard deviation，缩写SD，符号σ），在概率统计中最常使用作为测量一组数值的离散程度之用。標准差定义：为方差开算术平方根，反映组内个体间的离散程度；標准差与期望值之比为標准离差率。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质： 为非负数值（因为平方后再做平方根）；。
Z_{1}}、。。、Zk{\displaystyle Z_{k}}是相互独立且符合标准正态分布的随机变量（数学期望为0、方差为1），则随机变量Z的平方和 X=∑i=1kZi2{\displaystyle X=\sum _{i=1}^{k}Z_{i}^{2}} 被称为服从自由度为 k 的卡方分布，记作 X ∼ χ2(k){\displaystyle。
(X)}。 方差作为离散度量的优点是，它比其他离散度量（如平均差）更易于代数运算；例如，一组不相关的随机变量和的方差等于它们方差的和。在实际应用中，方差的一个缺点是它与随机变量的单位不同，而標准差则单位相同，这就是计算完成后通常采用标准差来衡量离散程度的原因。 有两个不同的概念都被称为“方差。
标准误差（英语：standard error），也称标准误，即样本平均数抽样分布（英语：Sampling distribution）的标准差（standard deviation），是描述对应的样本平均数抽样分布的离散程度及衡量对应样本平均数抽样误差大小的尺度。 标准。
},可解释为位置参数，决定了分布的位置；其方差σ2{\displaystyle \sigma ^{2}}的平方根或標准差σ{\displaystyle \sigma }可解释尺度参数，决定了分布的幅度。 中心极限定理指出，在特定条件下，一个具有有限均值和方差的随机变量的多个样本(观察值)的平均值本身。
